crypto: GnuPG based MPI lib - additional sources (part 4)
Dmitry Kasatkin [Mon, 7 Nov 2011 13:16:37 +0000 (15:16 +0200)]
Adds the multi-precision-integer maths library which was originally taken
from GnuPG and ported to the kernel by (among others) David Howells.
This version is taken from Fedora kernel 2.6.32-71.14.1.el6.
The difference is that checkpatch reported errors and warnings have been fixed.

This library is used to implemenet RSA digital signature verification
used in IMA/EVM integrity protection subsystem.

Due to patch size limitation, the patch is divided into 4 parts.

This code is unnecessary for RSA digital signature verification,
but for completeness it is included here and can be compiled,
if CONFIG_MPILIB_EXTRA is enabled.

Signed-off-by: Dmitry Kasatkin <dmitry.kasatkin@intel.com>

12 files changed:
lib/Kconfig
lib/mpi/Makefile
lib/mpi/generic_mpi-asm-defs.h [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-add.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-cmp.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-div.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-gcd.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-inline.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-inv.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-mpow.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-mul.c [new file with mode: 0644]
lib/mpi/mpi-scan.c [new file with mode: 0644]

index 4af07ec..d411de5 100644 (file)
@@ -283,4 +283,14 @@ config MPILIB
          It is used to implement RSA digital signature verification,
          which is used by IMA/EVM digital signature extension.
 
+config MPILIB_EXTRA
+       bool "Multiprecision maths library - additional sources"
+       depends on MPILIB
+       help
+         Multiprecision maths library from GnuPG.
+         It is used to implement RSA digital signature verification,
+         which is used by IMA/EVM digital signature extension.
+         This code in unnecessary for RSA digital signature verification,
+         and can be compiled if needed.
+
 endmenu
index 45ca90a..567d52e 100644 (file)
@@ -19,3 +19,14 @@ mpi-y = \
        mpih-mul.o                      \
        mpi-pow.o                       \
        mpiutil.o
+
+mpi-$(CONFIG_MPILIB_EXTRA) += \
+       mpi-add.o                       \
+       mpi-div.o                       \
+       mpi-cmp.o                       \
+       mpi-gcd.o                       \
+       mpi-inline.o                    \
+       mpi-inv.o                       \
+       mpi-mpow.o                      \
+       mpi-mul.o                       \
+       mpi-scan.o
diff --git a/lib/mpi/generic_mpi-asm-defs.h b/lib/mpi/generic_mpi-asm-defs.h
new file mode 100644 (file)
index 0000000..047d1f5
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,4 @@
+/* This file defines some basic constants for the MPI machinery.  We
+ * need to define the types on a per-CPU basis, so it is done with
+ * this file here.  */
+#define BYTES_PER_MPI_LIMB  (SIZEOF_UNSIGNED_LONG)
diff --git a/lib/mpi/mpi-add.c b/lib/mpi/mpi-add.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..f56b9ba
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,234 @@
+/* mpi-add.c  -  MPI functions
+ *     Copyright (C) 1998, 1999, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *     Copyright (C) 1994, 1996 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ *
+ * Note: This code is heavily based on the GNU MP Library.
+ *      Actually it's the same code with only minor changes in the
+ *      way the data is stored; this is to support the abstraction
+ *      of an optional secure memory allocation which may be used
+ *      to avoid revealing of sensitive data due to paging etc.
+ *      The GNU MP Library itself is published under the LGPL;
+ *      however I decided to publish this code under the plain GPL.
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+
+/****************
+ * Add the unsigned integer V to the mpi-integer U and store the
+ * result in W. U and V may be the same.
+ */
+int mpi_add_ui(MPI w, const MPI u, unsigned long v)
+{
+       mpi_ptr_t wp, up;
+       mpi_size_t usize, wsize;
+       int usign, wsign;
+
+       usize = u->nlimbs;
+       usign = u->sign;
+       wsign = 0;
+
+       /* If not space for W (and possible carry), increase space.  */
+       wsize = usize + 1;
+       if (w->alloced < wsize)
+               if (mpi_resize(w, wsize) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+
+       /* These must be after realloc (U may be the same as W).  */
+       up = u->d;
+       wp = w->d;
+
+       if (!usize) {           /* simple */
+               wp[0] = v;
+               wsize = v ? 1 : 0;
+       } else if (!usign) {    /* mpi is not negative */
+               mpi_limb_t cy;
+               cy = mpihelp_add_1(wp, up, usize, v);
+               wp[usize] = cy;
+               wsize = usize + cy;
+       } else {                /* The signs are different.  Need exact comparison to determine
+                                * which operand to subtract from which.  */
+               if (usize == 1 && up[0] < v) {
+                       wp[0] = v - up[0];
+                       wsize = 1;
+               } else {
+                       mpihelp_sub_1(wp, up, usize, v);
+                       /* Size can decrease with at most one limb. */
+                       wsize = usize - (wp[usize - 1] == 0);
+                       wsign = 1;
+               }
+       }
+
+       w->nlimbs = wsize;
+       w->sign = wsign;
+       return 0;
+}
+
+int mpi_add(MPI w, MPI u, MPI v)
+{
+       mpi_ptr_t wp, up, vp;
+       mpi_size_t usize, vsize, wsize;
+       int usign, vsign, wsign;
+
+       if (u->nlimbs < v->nlimbs) {    /* Swap U and V. */
+               usize = v->nlimbs;
+               usign = v->sign;
+               vsize = u->nlimbs;
+               vsign = u->sign;
+               wsize = usize + 1;
+               if (RESIZE_IF_NEEDED(w, wsize) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+               /* These must be after realloc (u or v may be the same as w).  */
+               up = v->d;
+               vp = u->d;
+       } else {
+               usize = u->nlimbs;
+               usign = u->sign;
+               vsize = v->nlimbs;
+               vsign = v->sign;
+               wsize = usize + 1;
+               if (RESIZE_IF_NEEDED(w, wsize) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+               /* These must be after realloc (u or v may be the same as w).  */
+               up = u->d;
+               vp = v->d;
+       }
+       wp = w->d;
+       wsign = 0;
+
+       if (!vsize) {           /* simple */
+               MPN_COPY(wp, up, usize);
+               wsize = usize;
+               wsign = usign;
+       } else if (usign != vsign) {    /* different sign */
+               /* This test is right since USIZE >= VSIZE */
+               if (usize != vsize) {
+                       mpihelp_sub(wp, up, usize, vp, vsize);
+                       wsize = usize;
+                       MPN_NORMALIZE(wp, wsize);
+                       wsign = usign;
+               } else if (mpihelp_cmp(up, vp, usize) < 0) {
+                       mpihelp_sub_n(wp, vp, up, usize);
+                       wsize = usize;
+                       MPN_NORMALIZE(wp, wsize);
+                       if (!usign)
+                               wsign = 1;
+               } else {
+                       mpihelp_sub_n(wp, up, vp, usize);
+                       wsize = usize;
+                       MPN_NORMALIZE(wp, wsize);
+                       if (usign)
+                               wsign = 1;
+               }
+       } else {                /* U and V have same sign. Add them. */
+               mpi_limb_t cy = mpihelp_add(wp, up, usize, vp, vsize);
+               wp[usize] = cy;
+               wsize = usize + cy;
+               if (usign)
+                       wsign = 1;
+       }
+
+       w->nlimbs = wsize;
+       w->sign = wsign;
+       return 0;
+}
+
+/****************
+ * Subtract the unsigned integer V from the mpi-integer U and store the
+ * result in W.
+ */
+int mpi_sub_ui(MPI w, MPI u, unsigned long v)
+{
+       mpi_ptr_t wp, up;
+       mpi_size_t usize, wsize;
+       int usign, wsign;
+
+       usize = u->nlimbs;
+       usign = u->sign;
+       wsign = 0;
+
+       /* If not space for W (and possible carry), increase space.  */
+       wsize = usize + 1;
+       if (w->alloced < wsize)
+               if (mpi_resize(w, wsize) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+
+       /* These must be after realloc (U may be the same as W).  */
+       up = u->d;
+       wp = w->d;
+
+       if (!usize) {           /* simple */
+               wp[0] = v;
+               wsize = v ? 1 : 0;
+               wsign = 1;
+       } else if (usign) {     /* mpi and v are negative */
+               mpi_limb_t cy;
+               cy = mpihelp_add_1(wp, up, usize, v);
+               wp[usize] = cy;
+               wsize = usize + cy;
+       } else {                /* The signs are different.  Need exact comparison to determine
+                                * which operand to subtract from which.  */
+               if (usize == 1 && up[0] < v) {
+                       wp[0] = v - up[0];
+                       wsize = 1;
+                       wsign = 1;
+               } else {
+                       mpihelp_sub_1(wp, up, usize, v);
+                       /* Size can decrease with at most one limb. */
+                       wsize = usize - (wp[usize - 1] == 0);
+               }
+       }
+
+       w->nlimbs = wsize;
+       w->sign = wsign;
+       return 0;
+}
+
+int mpi_sub(MPI w, MPI u, MPI v)
+{
+       int rc;
+
+       if (w == v) {
+               MPI vv;
+               if (mpi_copy(&vv, v) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+               vv->sign = !vv->sign;
+               rc = mpi_add(w, u, vv);
+               mpi_free(vv);
+       } else {
+               /* fixme: this is not thread-save (we temp. modify v) */
+               v->sign = !v->sign;
+               rc = mpi_add(w, u, v);
+               v->sign = !v->sign;
+       }
+       return rc;
+}
+
+int mpi_addm(MPI w, MPI u, MPI v, MPI m)
+{
+       if (mpi_add(w, u, v) < 0 || mpi_fdiv_r(w, w, m) < 0)
+               return -ENOMEM;
+       return 0;
+}
+
+int mpi_subm(MPI w, MPI u, MPI v, MPI m)
+{
+       if (mpi_sub(w, u, v) < 0 || mpi_fdiv_r(w, w, m) < 0)
+               return -ENOMEM;
+       return 0;
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-cmp.c b/lib/mpi/mpi-cmp.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..914bc42
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,68 @@
+/* mpi-cmp.c  -  MPI functions
+ * Copyright (C) 1998, 1999 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+
+int mpi_cmp_ui(MPI u, unsigned long v)
+{
+       mpi_limb_t limb = v;
+
+       mpi_normalize(u);
+       if (!u->nlimbs && !limb)
+               return 0;
+       if (u->sign)
+               return -1;
+       if (u->nlimbs > 1)
+               return 1;
+
+       if (u->d[0] == limb)
+               return 0;
+       else if (u->d[0] > limb)
+               return 1;
+       else
+               return -1;
+}
+
+int mpi_cmp(MPI u, MPI v)
+{
+       mpi_size_t usize, vsize;
+       int cmp;
+
+       mpi_normalize(u);
+       mpi_normalize(v);
+       usize = u->nlimbs;
+       vsize = v->nlimbs;
+       if (!u->sign && v->sign)
+               return 1;
+       if (u->sign && !v->sign)
+               return -1;
+       if (usize != vsize && !u->sign && !v->sign)
+               return usize - vsize;
+       if (usize != vsize && u->sign && v->sign)
+               return vsize + usize;
+       if (!usize)
+               return 0;
+       cmp = mpihelp_cmp(u->d, v->d, usize);
+       if (!cmp)
+               return 0;
+       if ((cmp < 0 ? 1 : 0) == (u->sign ? 1 : 0))
+               return 1;
+       return -1;
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-div.c b/lib/mpi/mpi-div.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c3087d1
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,333 @@
+/* mpi-div.c  -  MPI functions
+ *     Copyright (C) 1994, 1996 Free Software Foundation, Inc.
+ *     Copyright (C) 1998, 1999, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ *
+ * Note: This code is heavily based on the GNU MP Library.
+ *      Actually it's the same code with only minor changes in the
+ *      way the data is stored; this is to support the abstraction
+ *      of an optional secure memory allocation which may be used
+ *      to avoid revealing of sensitive data due to paging etc.
+ *      The GNU MP Library itself is published under the LGPL;
+ *      however I decided to publish this code under the plain GPL.
+ */
+
+#include <linux/string.h>
+#include "mpi-internal.h"
+#include "longlong.h"
+
+int mpi_fdiv_r(MPI rem, MPI dividend, MPI divisor)
+{
+       int rc = -ENOMEM;
+       int divisor_sign = divisor->sign;
+       MPI temp_divisor = NULL;
+
+       /* We need the original value of the divisor after the remainder has been
+        * preliminary calculated.      We have to copy it to temporary space if it's
+        * the same variable as REM.  */
+       if (rem == divisor) {
+               if (mpi_copy(&temp_divisor, divisor) < 0)
+                       goto nomem;
+               divisor = temp_divisor;
+       }
+
+       if (mpi_tdiv_qr(NULL, rem, dividend, divisor) < 0)
+               goto nomem;
+       if (((divisor_sign ? 1 : 0) ^ (dividend->sign ? 1 : 0)) && rem->nlimbs)
+               if (mpi_add(rem, rem, divisor) < 0)
+                       goto nomem;
+
+       rc = 0;
+
+nomem:
+       if (temp_divisor)
+               mpi_free(temp_divisor);
+       return rc;
+}
+
+/****************
+ * Division rounding the quotient towards -infinity.
+ * The remainder gets the same sign as the denominator.
+ * rem is optional
+ */
+
+ulong mpi_fdiv_r_ui(MPI rem, MPI dividend, ulong divisor)
+{
+       mpi_limb_t rlimb;
+
+       rlimb = mpihelp_mod_1(dividend->d, dividend->nlimbs, divisor);
+       if (rlimb && dividend->sign)
+               rlimb = divisor - rlimb;
+
+       if (rem) {
+               rem->d[0] = rlimb;
+               rem->nlimbs = rlimb ? 1 : 0;
+       }
+       return rlimb;
+}
+
+int mpi_fdiv_q(MPI quot, MPI dividend, MPI divisor)
+{
+       MPI tmp = mpi_alloc(mpi_get_nlimbs(quot));
+       if (!tmp)
+               return -ENOMEM;
+       mpi_fdiv_qr(quot, tmp, dividend, divisor);
+       mpi_free(tmp);
+       return 0;
+}
+
+int mpi_fdiv_qr(MPI quot, MPI rem, MPI dividend, MPI divisor)
+{
+       int divisor_sign = divisor->sign;
+       MPI temp_divisor = NULL;
+
+       if (quot == divisor || rem == divisor) {
+               if (mpi_copy(&temp_divisor, divisor) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+               divisor = temp_divisor;
+       }
+
+       if (mpi_tdiv_qr(quot, rem, dividend, divisor) < 0)
+               goto nomem;
+
+       if ((divisor_sign ^ dividend->sign) && rem->nlimbs) {
+               if (mpi_sub_ui(quot, quot, 1) < 0)
+                       goto nomem;
+               if (mpi_add(rem, rem, divisor) < 0)
+                       goto nomem;
+       }
+
+       if (temp_divisor)
+               mpi_free(temp_divisor);
+
+       return 0;
+
+nomem:
+       mpi_free(temp_divisor);
+       return -ENOMEM;
+}
+
+/* If den == quot, den needs temporary storage.
+ * If den == rem, den needs temporary storage.
+ * If num == quot, num needs temporary storage.
+ * If den has temporary storage, it can be normalized while being copied,
+ *   i.e no extra storage should be allocated.
+ */
+
+int mpi_tdiv_r(MPI rem, MPI num, MPI den)
+{
+       return mpi_tdiv_qr(NULL, rem, num, den);
+}
+
+int mpi_tdiv_qr(MPI quot, MPI rem, MPI num, MPI den)
+{
+       int rc = -ENOMEM;
+       mpi_ptr_t np, dp;
+       mpi_ptr_t qp, rp;
+       mpi_size_t nsize = num->nlimbs;
+       mpi_size_t dsize = den->nlimbs;
+       mpi_size_t qsize, rsize;
+       mpi_size_t sign_remainder = num->sign;
+       mpi_size_t sign_quotient = num->sign ^ den->sign;
+       unsigned normalization_steps;
+       mpi_limb_t q_limb;
+       mpi_ptr_t marker[5];
+       int markidx = 0;
+
+       memset(marker, 0, sizeof(marker));
+
+       /* Ensure space is enough for quotient and remainder.
+        * We need space for an extra limb in the remainder, because it's
+        * up-shifted (normalized) below.  */
+       rsize = nsize + 1;
+       if (mpi_resize(rem, rsize) < 0)
+               goto nomem;
+
+       qsize = rsize - dsize;  /* qsize cannot be bigger than this.  */
+       if (qsize <= 0) {
+               if (num != rem) {
+                       rem->nlimbs = num->nlimbs;
+                       rem->sign = num->sign;
+                       MPN_COPY(rem->d, num->d, nsize);
+               }
+               if (quot) {
+                       /* This needs to follow the assignment to rem, in case the
+                        * numerator and quotient are the same.  */
+                       quot->nlimbs = 0;
+                       quot->sign = 0;
+               }
+               return 0;
+       }
+
+       if (quot)
+               if (mpi_resize(quot, qsize) < 0)
+                       goto nomem;
+
+       /* Read pointers here, when reallocation is finished.  */
+       np = num->d;
+       dp = den->d;
+       rp = rem->d;
+
+       /* Optimize division by a single-limb divisor.  */
+       if (dsize == 1) {
+               mpi_limb_t rlimb;
+               if (quot) {
+                       qp = quot->d;
+                       rlimb = mpihelp_divmod_1(qp, np, nsize, dp[0]);
+                       qsize -= qp[qsize - 1] == 0;
+                       quot->nlimbs = qsize;
+                       quot->sign = sign_quotient;
+               } else
+                       rlimb = mpihelp_mod_1(np, nsize, dp[0]);
+               rp[0] = rlimb;
+               rsize = rlimb != 0 ? 1 : 0;
+               rem->nlimbs = rsize;
+               rem->sign = sign_remainder;
+               return 0;
+       }
+
+       if (quot) {
+               qp = quot->d;
+               /* Make sure QP and NP point to different objects.  Otherwise the
+                * numerator would be gradually overwritten by the quotient limbs.  */
+               if (qp == np) { /* Copy NP object to temporary space.  */
+                       np = marker[markidx++] = mpi_alloc_limb_space(nsize);
+                       MPN_COPY(np, qp, nsize);
+               }
+       } else                  /* Put quotient at top of remainder. */
+               qp = rp + dsize;
+
+       count_leading_zeros(normalization_steps, dp[dsize - 1]);
+
+       /* Normalize the denominator, i.e. make its most significant bit set by
+        * shifting it NORMALIZATION_STEPS bits to the left.  Also shift the
+        * numerator the same number of steps (to keep the quotient the same!).
+        */
+       if (normalization_steps) {
+               mpi_ptr_t tp;
+               mpi_limb_t nlimb;
+
+               /* Shift up the denominator setting the most significant bit of
+                * the most significant word.  Use temporary storage not to clobber
+                * the original contents of the denominator.  */
+               tp = marker[markidx++] = mpi_alloc_limb_space(dsize);
+               if (!tp)
+                       goto nomem;
+               mpihelp_lshift(tp, dp, dsize, normalization_steps);
+               dp = tp;
+
+               /* Shift up the numerator, possibly introducing a new most
+                * significant word.  Move the shifted numerator in the remainder
+                * meanwhile.  */
+               nlimb = mpihelp_lshift(rp, np, nsize, normalization_steps);
+               if (nlimb) {
+                       rp[nsize] = nlimb;
+                       rsize = nsize + 1;
+               } else
+                       rsize = nsize;
+       } else {
+               /* The denominator is already normalized, as required.  Copy it to
+                * temporary space if it overlaps with the quotient or remainder.  */
+               if (dp == rp || (quot && (dp == qp))) {
+                       mpi_ptr_t tp;
+
+                       tp = marker[markidx++] = mpi_alloc_limb_space(dsize);
+                       if (!tp)
+                               goto nomem;
+                       MPN_COPY(tp, dp, dsize);
+                       dp = tp;
+               }
+
+               /* Move the numerator to the remainder.  */
+               if (rp != np)
+                       MPN_COPY(rp, np, nsize);
+
+               rsize = nsize;
+       }
+
+       q_limb = mpihelp_divrem(qp, 0, rp, rsize, dp, dsize);
+
+       if (quot) {
+               qsize = rsize - dsize;
+               if (q_limb) {
+                       qp[qsize] = q_limb;
+                       qsize += 1;
+               }
+
+               quot->nlimbs = qsize;
+               quot->sign = sign_quotient;
+       }
+
+       rsize = dsize;
+       MPN_NORMALIZE(rp, rsize);
+
+       if (normalization_steps && rsize) {
+               mpihelp_rshift(rp, rp, rsize, normalization_steps);
+               rsize -= rp[rsize - 1] == 0 ? 1 : 0;
+       }
+
+       rem->nlimbs = rsize;
+       rem->sign = sign_remainder;
+
+       rc = 0;
+nomem:
+       while (markidx)
+               mpi_free_limb_space(marker[--markidx]);
+       return rc;
+}
+
+int mpi_tdiv_q_2exp(MPI w, MPI u, unsigned count)
+{
+       mpi_size_t usize, wsize;
+       mpi_size_t limb_cnt;
+
+       usize = u->nlimbs;
+       limb_cnt = count / BITS_PER_MPI_LIMB;
+       wsize = usize - limb_cnt;
+       if (limb_cnt >= usize)
+               w->nlimbs = 0;
+       else {
+               mpi_ptr_t wp;
+               mpi_ptr_t up;
+
+               if (RESIZE_IF_NEEDED(w, wsize) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+               wp = w->d;
+               up = u->d;
+
+               count %= BITS_PER_MPI_LIMB;
+               if (count) {
+                       mpihelp_rshift(wp, up + limb_cnt, wsize, count);
+                       wsize -= !wp[wsize - 1];
+               } else {
+                       MPN_COPY_INCR(wp, up + limb_cnt, wsize);
+               }
+
+               w->nlimbs = wsize;
+       }
+       return 0;
+}
+
+/****************
+ * Check whether dividend is divisible by divisor
+ * (note: divisor must fit into a limb)
+ */
+int mpi_divisible_ui(MPI dividend, ulong divisor)
+{
+       return !mpihelp_mod_1(dividend->d, dividend->nlimbs, divisor);
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-gcd.c b/lib/mpi/mpi-gcd.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..13c48ae
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,59 @@
+/* mpi-gcd.c  -  MPI functions
+ * Copyright (C) 1998, 1999, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+
+/****************
+ * Find the greatest common divisor G of A and B.
+ * Return: true if this 1, false in all other cases
+ */
+int mpi_gcd(MPI g, const MPI xa, const MPI xb)
+{
+       MPI a = NULL, b = NULL;
+
+       if (mpi_copy(&a, xa) < 0)
+               goto nomem;
+
+       if (mpi_copy(&b, xb) < 0)
+               goto nomem;
+
+       /* TAOCP Vol II, 4.5.2, Algorithm A */
+       a->sign = 0;
+       b->sign = 0;
+       while (mpi_cmp_ui(b, 0)) {
+               if (mpi_fdiv_r(g, a, b) < 0)    /* g used as temorary variable */
+                       goto nomem;
+               if (mpi_set(a, b) < 0)
+                       goto nomem;
+               if (mpi_set(b, g) < 0)
+                       goto nomem;
+       }
+       if (mpi_set(g, a) < 0)
+               goto nomem;
+
+       mpi_free(a);
+       mpi_free(b);
+       return !mpi_cmp_ui(g, 1);
+
+nomem:
+       mpi_free(a);
+       mpi_free(b);
+       return -ENOMEM;
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-inline.c b/lib/mpi/mpi-inline.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..654f68a
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,31 @@
+/* mpi-inline.c
+ * Copyright (C) 1999, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ */
+
+/* put the inline functions as real functions into the lib */
+#define G10_MPI_INLINE_DECL
+
+#include "mpi-internal.h"
+
+/* always include the header becuase it is only
+ * included by mpi-internal if __GCC__ is defined but we
+ * need it here in all cases and the above definition of
+ * of the macro allows us to do so
+ */
+#include "mpi-inline.h"
diff --git a/lib/mpi/mpi-inv.c b/lib/mpi/mpi-inv.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..0951f98
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,187 @@
+/* mpi-inv.c  -  MPI functions
+ * Copyright (C) 1998, 1999, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+
+/****************
+ * Calculate the multiplicative inverse X of A mod N
+ * That is: Find the solution x for
+ *             1 = (a*x) mod n
+ */
+int mpi_invm(MPI x, const MPI a, const MPI n)
+{
+       /* Extended Euclid's algorithm (See TAOPC Vol II, 4.5.2, Alg X)
+        * modified according to Michael Penk's solution for Exercice 35
+        * with further enhancement */
+       MPI u = NULL, v = NULL;
+       MPI u1 = NULL, u2 = NULL, u3 = NULL;
+       MPI v1 = NULL, v2 = NULL, v3 = NULL;
+       MPI t1 = NULL, t2 = NULL, t3 = NULL;
+       unsigned k;
+       int sign;
+       int odd = 0;
+       int rc = -ENOMEM;
+
+       if (mpi_copy(&u, a) < 0)
+               goto cleanup;
+       if (mpi_copy(&v, n) < 0)
+               goto cleanup;
+
+       for (k = 0; !mpi_test_bit(u, 0) && !mpi_test_bit(v, 0); k++) {
+               if (mpi_rshift(u, u, 1) < 0)
+                       goto cleanup;
+               if (mpi_rshift(v, v, 1) < 0)
+                       goto cleanup;
+       }
+       odd = mpi_test_bit(v, 0);
+
+       u1 = mpi_alloc_set_ui(1);
+       if (!u1)
+               goto cleanup;
+       if (!odd) {
+               u2 = mpi_alloc_set_ui(0);
+               if (!u2)
+                       goto cleanup;
+       }
+       if (mpi_copy(&u3, u) < 0)
+               goto cleanup;
+       if (mpi_copy(&v1, v) < 0)
+               goto cleanup;
+       if (!odd) {
+               v2 = mpi_alloc(mpi_get_nlimbs(u));
+               if (!v2)
+                       goto cleanup;
+               if (mpi_sub(v2, u1, u) < 0)
+                       goto cleanup;   /* U is used as const 1 */
+       }
+       if (mpi_copy(&v3, v) < 0)
+               goto cleanup;
+       if (mpi_test_bit(u, 0)) {       /* u is odd */
+               t1 = mpi_alloc_set_ui(0);
+               if (!t1)
+                       goto cleanup;
+               if (!odd) {
+                       t2 = mpi_alloc_set_ui(1);
+                       if (!t2)
+                               goto cleanup;
+                       t2->sign = 1;
+               }
+               if (mpi_copy(&t3, v) < 0)
+                       goto cleanup;
+               t3->sign = !t3->sign;
+               goto Y4;
+       } else {
+               t1 = mpi_alloc_set_ui(1);
+               if (!t1)
+                       goto cleanup;
+               if (!odd) {
+                       t2 = mpi_alloc_set_ui(0);
+                       if (!t2)
+                               goto cleanup;
+               }
+               if (mpi_copy(&t3, u) < 0)
+                       goto cleanup;
+       }
+       do {
+               do {
+                       if (!odd) {
+                               if (mpi_test_bit(t1, 0) || mpi_test_bit(t2, 0)) {       /* one is odd */
+                                       if (mpi_add(t1, t1, v) < 0)
+                                               goto cleanup;
+                                       if (mpi_sub(t2, t2, u) < 0)
+                                               goto cleanup;
+                               }
+                               if (mpi_rshift(t1, t1, 1) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                               if (mpi_rshift(t2, t2, 1) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                               if (mpi_rshift(t3, t3, 1) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                       } else {
+                               if (mpi_test_bit(t1, 0))
+                                       if (mpi_add(t1, t1, v) < 0)
+                                               goto cleanup;
+                               if (mpi_rshift(t1, t1, 1) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                               if (mpi_rshift(t3, t3, 1) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                       }
+Y4:
+                       ;
+               } while (!mpi_test_bit(t3, 0)); /* while t3 is even */
+
+               if (!t3->sign) {
+                       if (mpi_set(u1, t1) < 0)
+                               goto cleanup;
+                       if (!odd)
+                               if (mpi_set(u2, t2) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                       if (mpi_set(u3, t3) < 0)
+                               goto cleanup;
+               } else {
+                       if (mpi_sub(v1, v, t1) < 0)
+                               goto cleanup;
+                       sign = u->sign;
+                       u->sign = !u->sign;
+                       if (!odd)
+                               if (mpi_sub(v2, u, t2) < 0)
+                                       goto cleanup;
+                       u->sign = sign;
+                       sign = t3->sign;
+                       t3->sign = !t3->sign;
+                       if (mpi_set(v3, t3) < 0)
+                               goto cleanup;
+                       t3->sign = sign;
+               }
+               if (mpi_sub(t1, u1, v1) < 0)
+                       goto cleanup;
+               if (!odd)
+                       if (mpi_sub(t2, u2, v2) < 0)
+                               goto cleanup;
+               if (mpi_sub(t3, u3, v3) < 0)
+                       goto cleanup;
+               if (t1->sign) {
+                       if (mpi_add(t1, t1, v) < 0)
+                               goto cleanup;
+                       if (!odd)
+                               if (mpi_sub(t2, t2, u) < 0)
+                                       goto cleanup;
+               }
+       } while (mpi_cmp_ui(t3, 0));    /* while t3 != 0 */
+       /* mpi_lshift( u3, k ); */
+       rc = mpi_set(x, u1);
+
+cleanup:
+       mpi_free(u1);
+       mpi_free(v1);
+       mpi_free(t1);
+       if (!odd) {
+               mpi_free(u2);
+               mpi_free(v2);
+               mpi_free(t2);
+       }
+       mpi_free(u3);
+       mpi_free(v3);
+       mpi_free(t3);
+
+       mpi_free(u);
+       mpi_free(v);
+       return rc;
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-mpow.c b/lib/mpi/mpi-mpow.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..4cc7593
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,133 @@
+/* mpi-mpow.c  -  MPI functions
+ * Copyright (C) 1998, 1999, 2000 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+#include "longlong.h"
+
+static int build_index(const MPI *exparray, int k, int i, int t)
+{
+       int j, bitno;
+       int index = 0;
+
+       bitno = t - i;
+       for (j = k - 1; j >= 0; j--) {
+               index <<= 1;
+               if (mpi_test_bit(exparray[j], bitno))
+                       index |= 1;
+       }
+       return index;
+}
+
+/****************
+ * RES = (BASE[0] ^ EXP[0]) *  (BASE[1] ^ EXP[1]) * ... * mod M
+ */
+int mpi_mulpowm(MPI res, MPI *basearray, MPI *exparray, MPI m)
+{
+       int rc = -ENOMEM;
+       int k;                  /* number of elements */
+       int t;                  /* bit size of largest exponent */
+       int i, j, idx;
+       MPI *G = NULL;          /* table with precomputed values of size 2^k */
+       MPI tmp = NULL;
+
+       for (k = 0; basearray[k]; k++)
+               ;
+       if (!k) {
+               pr_emerg("mpi_mulpowm: assert(k) failed\n");
+               BUG();
+       }
+       for (t = 0, i = 0; (tmp = exparray[i]); i++) {
+               j = mpi_get_nbits(tmp);
+               if (j > t)
+                       t = j;
+       }
+       if (i != k) {
+               pr_emerg("mpi_mulpowm: assert(i==k) failed\n");
+               BUG();
+       }
+       if (!t) {
+               pr_emerg("mpi_mulpowm: assert(t) failed\n");
+               BUG();
+       }
+       if (k >= 10) {
+               pr_emerg("mpi_mulpowm: assert(k<10) failed\n");
+               BUG();
+       }
+
+       G = kzalloc((1 << k) * sizeof *G, GFP_KERNEL);
+       if (!G)
+               goto nomem;
+
+       /* and calculate */
+       tmp = mpi_alloc(mpi_get_nlimbs(m) + 1);
+       if (!tmp)
+               goto nomem;
+       if (mpi_set_ui(res, 1) < 0)
+               goto nomem;
+       for (i = 1; i <= t; i++) {
+               if (mpi_mulm(tmp, res, res, m) < 0)
+                       goto nomem;
+               idx = build_index(exparray, k, i, t);
+               if (!(idx >= 0 && idx < (1 << k))) {
+                       pr_emerg("mpi_mulpowm: assert(idx >= 0 && idx < (1<<k)) failed\n");
+                       BUG();
+               }
+               if (!G[idx]) {
+                       if (!idx) {
+                               G[0] = mpi_alloc_set_ui(1);
+                               if (!G[0])
+                                       goto nomem;
+                       } else {
+                               for (j = 0; j < k; j++) {
+                                       if ((idx & (1 << j))) {
+                                               if (!G[idx]) {
+                                                       if (mpi_copy
+                                                           (&G[idx],
+                                                            basearray[j]) < 0)
+                                                               goto nomem;
+                                               } else {
+                                                       if (mpi_mulm
+                                                           (G[idx], G[idx],
+                                                            basearray[j],
+                                                            m) < 0)
+                                                               goto nomem;
+                                               }
+                                       }
+                               }
+                               if (!G[idx]) {
+                                       G[idx] = mpi_alloc(0);
+                                       if (!G[idx])
+                                               goto nomem;
+                               }
+                       }
+               }
+               if (mpi_mulm(res, tmp, G[idx], m) < 0)
+                       goto nomem;
+       }
+
+       rc = 0;
+nomem:
+       /* cleanup */
+       mpi_free(tmp);
+       for (i = 0; i < (1 << k); i++)
+               mpi_free(G[i]);
+       kfree(G);
+       return rc;
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-mul.c b/lib/mpi/mpi-mul.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..1f3219e
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,194 @@
+/* mpi-mul.c  -  MPI functions
+ *     Copyright (C) 1994, 1996 Free Software Foundation, Inc.
+ *     Copyright (C) 1998, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ *
+ * Note: This code is heavily based on the GNU MP Library.
+ *      Actually it's the same code with only minor changes in the
+ *      way the data is stored; this is to support the abstraction
+ *      of an optional secure memory allocation which may be used
+ *      to avoid revealing of sensitive data due to paging etc.
+ *      The GNU MP Library itself is published under the LGPL;
+ *      however I decided to publish this code under the plain GPL.
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+
+int mpi_mul_ui(MPI prod, MPI mult, unsigned long small_mult)
+{
+       mpi_size_t size, prod_size;
+       mpi_ptr_t prod_ptr;
+       mpi_limb_t cy;
+       int sign;
+
+       size = mult->nlimbs;
+       sign = mult->sign;
+
+       if (!size || !small_mult) {
+               prod->nlimbs = 0;
+               prod->sign = 0;
+               return 0;
+       }
+
+       prod_size = size + 1;
+       if (prod->alloced < prod_size)
+               if (mpi_resize(prod, prod_size) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+       prod_ptr = prod->d;
+
+       cy = mpihelp_mul_1(prod_ptr, mult->d, size, (mpi_limb_t) small_mult);
+       if (cy)
+               prod_ptr[size++] = cy;
+       prod->nlimbs = size;
+       prod->sign = sign;
+       return 0;
+}
+
+int mpi_mul_2exp(MPI w, MPI u, unsigned long cnt)
+{
+       mpi_size_t usize, wsize, limb_cnt;
+       mpi_ptr_t wp;
+       mpi_limb_t wlimb;
+       int usign, wsign;
+
+       usize = u->nlimbs;
+       usign = u->sign;
+
+       if (!usize) {
+               w->nlimbs = 0;
+               w->sign = 0;
+               return 0;
+       }
+
+       limb_cnt = cnt / BITS_PER_MPI_LIMB;
+       wsize = usize + limb_cnt + 1;
+       if (w->alloced < wsize)
+               if (mpi_resize(w, wsize) < 0)
+                       return -ENOMEM;
+       wp = w->d;
+       wsize = usize + limb_cnt;
+       wsign = usign;
+
+       cnt %= BITS_PER_MPI_LIMB;
+       if (cnt) {
+               wlimb = mpihelp_lshift(wp + limb_cnt, u->d, usize, cnt);
+               if (wlimb) {
+                       wp[wsize] = wlimb;
+                       wsize++;
+               }
+       } else {
+               MPN_COPY_DECR(wp + limb_cnt, u->d, usize);
+       }
+
+       /* Zero all whole limbs at low end.  Do it here and not before calling
+        * mpn_lshift, not to lose for U == W.  */
+       MPN_ZERO(wp, limb_cnt);
+
+       w->nlimbs = wsize;
+       w->sign = wsign;
+       return 0;
+}
+
+int mpi_mul(MPI w, MPI u, MPI v)
+{
+       int rc = -ENOMEM;
+       mpi_size_t usize, vsize, wsize;
+       mpi_ptr_t up, vp, wp;
+       mpi_limb_t cy;
+       int usign, vsign, sign_product;
+       int assign_wp = 0;
+       mpi_ptr_t tmp_limb = NULL;
+
+       if (u->nlimbs < v->nlimbs) {    /* Swap U and V. */
+               usize = v->nlimbs;
+               usign = v->sign;
+               up = v->d;
+               vsize = u->nlimbs;
+               vsign = u->sign;
+               vp = u->d;
+       } else {
+               usize = u->nlimbs;
+               usign = u->sign;
+               up = u->d;
+               vsize = v->nlimbs;
+               vsign = v->sign;
+               vp = v->d;
+       }
+       sign_product = usign ^ vsign;
+       wp = w->d;
+
+       /* Ensure W has space enough to store the result.  */
+       wsize = usize + vsize;
+       if (w->alloced < (size_t) wsize) {
+               if (wp == up || wp == vp) {
+                       wp = mpi_alloc_limb_space(wsize);
+                       if (!wp)
+                               goto nomem;
+                       assign_wp = 1;
+               } else {
+                       if (mpi_resize(w, wsize) < 0)
+                               goto nomem;
+                       wp = w->d;
+               }
+       } else {                /* Make U and V not overlap with W.      */
+               if (wp == up) {
+                       /* W and U are identical.  Allocate temporary space for U.      */
+                       up = tmp_limb = mpi_alloc_limb_space(usize);
+                       if (!up)
+                               goto nomem;
+                       /* Is V identical too?  Keep it identical with U.  */
+                       if (wp == vp)
+                               vp = up;
+                       /* Copy to the temporary space.  */
+                       MPN_COPY(up, wp, usize);
+               } else if (wp == vp) {
+                       /* W and V are identical.  Allocate temporary space for V.      */
+                       vp = tmp_limb = mpi_alloc_limb_space(vsize);
+                       if (!vp)
+                               goto nomem;
+                       /* Copy to the temporary space.  */
+                       MPN_COPY(vp, wp, vsize);
+               }
+       }
+
+       if (!vsize)
+               wsize = 0;
+       else {
+               if (mpihelp_mul(wp, up, usize, vp, vsize, &cy) < 0)
+                       goto nomem;
+               wsize -= cy ? 0 : 1;
+       }
+
+       if (assign_wp)
+               mpi_assign_limb_space(w, wp, wsize);
+
+       w->nlimbs = wsize;
+       w->sign = sign_product;
+       rc = 0;
+nomem:
+       if (tmp_limb)
+               mpi_free_limb_space(tmp_limb);
+       return rc;
+}
+
+int mpi_mulm(MPI w, MPI u, MPI v, MPI m)
+{
+       if (mpi_mul(w, u, v) < 0)
+               return -ENOMEM;
+       return mpi_fdiv_r(w, w, m);
+}
diff --git a/lib/mpi/mpi-scan.c b/lib/mpi/mpi-scan.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b2da5ad
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,136 @@
+/* mpi-scan.c  -  MPI functions
+ * Copyright (C) 1998, 1999, 2000, 2001 Free Software Foundation, Inc.
+ *
+ * This file is part of GnuPG.
+ *
+ * GnuPG is free software; you can redistribute it and/or modify
+ * it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+ * (at your option) any later version.
+ *
+ * GnuPG is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with this program; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA
+ */
+
+#include "mpi-internal.h"
+#include "longlong.h"
+
+/****************
+ * Scan through an mpi and return byte for byte. a -1 is returned to indicate
+ * the end of the mpi. Scanning is done from the lsb to the msb, returned
+ * values are in the range of 0 .. 255.
+ *
+ * FIXME: This code is VERY ugly!
+ */
+int mpi_getbyte(const MPI a, unsigned idx)
+{
+       int i, j;
+       unsigned n;
+       mpi_ptr_t ap;
+       mpi_limb_t limb;
+
+       ap = a->d;
+       for (n = 0, i = 0; i < a->nlimbs; i++) {
+               limb = ap[i];
+               for (j = 0; j < BYTES_PER_MPI_LIMB; j++, n++)
+                       if (n == idx)
+                               return (limb >> j * 8) & 0xff;
+       }
+       return -1;
+}
+
+/****************
+ * Put a value at position IDX into A. idx counts from lsb to msb
+ */
+void mpi_putbyte(MPI a, unsigned idx, int xc)
+{
+       int i, j;
+       unsigned n;
+       mpi_ptr_t ap;
+       mpi_limb_t limb, c;
+
+       c = xc & 0xff;
+       ap = a->d;
+       for (n = 0, i = 0; i < a->alloced; i++) {
+               limb = ap[i];
+               for (j = 0; j < BYTES_PER_MPI_LIMB; j++, n++)
+                       if (n == idx) {
+#if BYTES_PER_MPI_LIMB == 4
+                               if (j == 0)
+                                       limb = (limb & 0xffffff00) | c;
+                               else if (j == 1)
+                                       limb = (limb & 0xffff00ff) | (c << 8);
+                               else if (j == 2)
+                                       limb = (limb & 0xff00ffff) | (c << 16);
+                               else
+                                       limb = (limb & 0x00ffffff) | (c << 24);
+#elif BYTES_PER_MPI_LIMB == 8
+                               if (j == 0)
+                                       limb = (limb & 0xffffffffffffff00) | c;
+                               else if (j == 1)
+                                       limb =
+                                           (limb & 0xffffffffffff00ff) | (c <<
+                                                                          8);
+                               else if (j == 2)
+                                       limb =
+                                           (limb & 0xffffffffff00ffff) | (c <<
+                                                                          16);
+                               else if (j == 3)
+                                       limb =
+                                           (limb & 0xffffffff00ffffff) | (c <<
+                                                                          24);
+                               else if (j == 4)
+                                       limb =
+                                           (limb & 0xffffff00ffffffff) | (c <<
+                                                                          32);
+                               else if (j == 5)
+                                       limb =
+                                           (limb & 0xffff00ffffffffff) | (c <<
+                                                                          40);
+                               else if (j == 6)
+                                       limb =
+                                           (limb & 0xff00ffffffffffff) | (c <<
+                                                                          48);
+                               else
+                                       limb =
+                                           (limb & 0x00ffffffffffffff) | (c <<
+                                                                          56);
+#else
+#error please enhance this function, its ugly - i know.
+#endif
+                               if (a->nlimbs <= i)
+                                       a->nlimbs = i + 1;
+                               ap[i] = limb;
+                               return;
+                       }
+       }
+       log_bug("index out of range\n");
+}
+
+/****************
+ * Count the number of zerobits at the low end of A
+ */
+unsigned mpi_trailing_zeros(const MPI a)
+{
+       unsigned n, count = 0;
+
+       for (n = 0; n < a->nlimbs; n++) {
+               if (a->d[n]) {
+                       unsigned nn;
+                       mpi_limb_t alimb = a->d[n];
+
+                       count_trailing_zeros(nn, alimb);
+                       count += nn;
+                       break;
+               }
+               count += BITS_PER_MPI_LIMB;
+       }
+       return count;
+
+}